Question

已知数列{an}是一个等差数列，且a2=1，a5=-5.

已知数列{an}是一个等差数列，且a2=1，a5=-5.
(1)求{an}的通项an
(2)设cn=(5-an)/2，bn=2cn,求T=㏒2b1++㏒2b3+...+㏒2bn的值。
第一问会了，主要是第二问，求大神
注：bn=2的cn次方。别看错题了

Answer 1

解：（Ⅰ）设{an}的公差为d，由已知条件，

a1+d＝1
a1+4d＝−5

，解得a1=3，d=-2．
所以an=a1+（n-1）d=-2n+5．
（Ⅱ）∵an=-2n+5，∴cn＝（5−an） /2
＝5−(−2n+5) /2
＝n
∴bn＝2cn＝2n，
∴T=log2b1+log2b2+log2b3+…+log2bn=log22+log222+log223+…+log22n=1+2+3+…+n＝n(n+1) /2

Answer 2

(1)求{an}的通项an
an=5-2n (n≥1)

(2)设cn=(5-an)/2，bn=2cn,求T=㏒2b1++㏒2b3+...+㏒2bn的值。
解：cn=(5-an)/2=n

bn=2的cn次方=2的n次方
所以㏒2bn=㏒2（2的n次方）=n
T=㏒2b1++㏒2b2+...+㏒2bn
=1+2+...+n
=(1/2)·(1+n)·n
=[n(n+1)]/2 (n≥1)
（求解的方法大概就是这样，我中间加了㏒2b2。你的题目是㏒2b1+㏒2b3？没有㏒2b2么？，）