Question

在反函数中sinx的反函数为arcsinx，谁能告诉我怎么推导出来的？求大神。。。还有就是arcs

在反函数中sinx的反函数为arcsinx，谁能告诉我怎么推导出来的？求大神。。。还有就是arcsinx是表示1/（sinx）还是x／sin 求解？！

Answer 1

是这样的，arcsin只是反三角函数中正弦的反三角函数符号，如果t=sin x,那么x=arcsin t，例如，当x为30°时，t=sin x=1/2,那么，当t为1/2时，x=arcsin t=30°。

反正弦函数（反三角函数之一）为正弦函数y=sinx（x∈［-½π，½π］）的反函数，记作y=arcsinx或siny=x（x∈［-1,1]）。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。

学数学的小窍门

1、学数学要善于思考，自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象深刻。

2、课前要做好预习，这样上数学课时才能把不会的知识点更好的消化吸收掉。

3、数学公式一定要记熟，并且还要会推导，能举一反三。

4、学好数学最基础的就是把课本知识点及课后习题都掌握好。

5、数学80%的分数来源于基础知识，20%的分数属于难点，所以考120分并不难。

Answer 2

Y=sinx，x=arcsinY，即Y=arcsinx，这就类似于指数和对数一样，不同的是，sinx表示数值，arcsinx表示角度，arcsinx不表示你写的两个中的任何一个，举个例子，sin30°=1/2，arcsin1/2=30°

追答

朋友，说角度和数值是我发的。。

追问

你级别比人家高，你也要争。。。(๑• . •๑)

Answer 3

是这样的，arcsin只是反三角函数中正弦的反三角函数符号，如果t=sin x,那么x=arcsin t，例如，当x为30°时，t=sin x=1/2,那么，当t为1/2时，x=arcsin t=30°

追问

(⊙o⊙)哦，瞬间秒懂意思就是sinx与arcsinx中的x表示的不一样，一个是角度，一个是数值，谢谢谢谢，万分感谢！

不过能不能问一个关于有界函数的问题？

追答

嗯嗯

追问

问一下，在函数中，既有上界又有下界的有界函数的值域是不是必须对称？换句话说就是值域为[-5，8]的函数属于有界函数吗？

Answer 4

arcsinx是人为定义的，sinx=y,则x=arcsiny，它不是推导的，它表示求三角函数值对应的弧度，比如arcsin1=0.5π

追问

(⊙o⊙)哦，我好像有点懂，那我的第二个问题，你能不能帮忙解释一下？

Answer 5

推导过程就懒得弄了，你画图就知道了，就是把x和y换一下，你求解的问题y都没了y=sinx
x和y未知，你知道的就是sin，不能把y给省略了

追问

什么意思呢？

追答

y＝sinx你就理解为现在你只知道y的值，求x就行了