Question

一个竖直弹簧连着一个质量为M的薄板,板上放一木块,木块质量为m.现使整个装置在竖直方向上做简谐运动,振幅

一个竖直弹簧连着一个质量为M的薄板,板上放一木块,木块质量为m.现使整个装置在竖直方向上做简谐运动,振幅为A.
问:若要求在整个过程中小木块m恰好不脱离薄板,则弹簧的劲度系数k的范围
详细的做法和思路

Answer 1

〖解析〗木板运动到最高点又不脱离，弹簧可能处于两种状态：无形变状态和压缩状态。
若恰好脱离，则弹簧此时无形变，m、M的加速度均为g，此时，系统回复力为 F=（M+m）g
所以弹簧在平衡位置时的弹力为
kA=（M+m）g
k= g
若弹簧处于压缩状态，则系统在最高点的回复力为
F’<(M+m)g
则弹簧在平衡位置时的弹力为
F’ = (M+m)g>kA
则 k< g
所以 k≤ g
〖点评〗关键是判断清楚木块与板脱离的临界条件：相互之间无弹力，且加速度都等于g.还要注意最高点与平衡位置间的距离就是振幅。

Answer 2

kl0=（M+m）g
k（l0+A）-（M+m）g=（M+m)a
mg-N=ma
N>=o
由上式得k<=(M+m)g/A

Answer 3

太菜了