Question

证明：当x→0时，有arctanx~x（大一高数）

Answer 1

【因为打不出等价符号，只好用近似符号替代了】

追问

请问第一个等式怎么来的啊?

那个等式我看不懂，刚学高数。

麻烦把第一个等式简单讲一下就行了，谢谢啦😄

追答

洛必达法则：分子分母分别求导。

追问

没学过。。。

请问那个等式是可以直接用的吗?

追答

可以的。在极限运算中，用于等价替换。

追问

主要就是那个arctanx。
不知道怎么处理

哦

令t=arctanx,则x→0等价于t→0.所以lim arctanx/x（x→0）=lim t/tant（t→0）=1 故arctanx~x

这是我在网上找的
感觉这种方法比较好理解点😄

谢谢啦