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原式＝lg[√（√2+√3）^2/2+√（√3-√2）^2/2]
=lg[√2*（√2+√3）/2+√2*（√3-√2）^2/2]
=lg√6
=1/2lg(6）
=lg[√2*（√2+√3）/2+√2*（√3-√2）^2/2]
=lg√6
=1/2lg(6）
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设a=√(3+√5),b=√(3-√5)，必有a>0,b>0.
a²+b²=6
ab=2
所以(a+b)²=6+2×2=10
a+b=√10
所以原式= lg√10=1/2
a²+b²=6
ab=2
所以(a+b)²=6+2×2=10
a+b=√10
所以原式= lg√10=1/2
更多追问追答
追问
能写下来吗？ab为什么等于2？
追答
a=√(3+√5),b=√(3-√5),两个相乘不是ab吗？
ab=√(3+√5)*√(3-√5)=√(3^2-5)=√(9-5)=√4=2
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