一道数学题（要过程，谢谢）
如图，为正方形ABCD，EF为在CM上自由移动的两点，是四边形BDEF为菱形，则∠ABC的度数为∠ABC改为∠DBF...
如图，为正方形ABCD，EF为在CM上自由移动的两点，是四边形BDEF为菱形，则∠ABC的度数为
∠ABC改为∠DBF 展开
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1、∠ABC=90度
2、∵∠DCF=∠BDC=45º
∴∠BCF=∠BCD+∠DCF=135º
∵BD=√2BC 菱形DBFE
∴BF=BD=√2BC
根据正弦定理
BF/sin∠BCF=BC/sin∠BFC
∵sin∠BFC=BC/BF*sin∠BCF=1/2
又∵∠BFC<90º
∴∠BFC=30º
∴∠DBF=30º
2、∵∠DCF=∠BDC=45º
∴∠BCF=∠BCD+∠DCF=135º
∵BD=√2BC 菱形DBFE
∴BF=BD=√2BC
根据正弦定理
BF/sin∠BCF=BC/sin∠BFC
∵sin∠BFC=BC/BF*sin∠BCF=1/2
又∵∠BFC<90º
∴∠BFC=30º
∴∠DBF=30º
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