几何题.........如图所示，在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AC上一点，BE与AD交于点F,若AE=EF,求证AC=BF.
如图所示，在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AC上一点，BE与AD交于点F,若AE=EF,求证AC=BF....
如图所示，在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AC上一点，BE与AD交于点F,若AE=EF,求证AC=BF.
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2个回答
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过E做平行于BC的直线交AD于H点
则有△EHF相似于△BDF，△AHE相似于△ADC
所以EH/EF=BD/BF,EH/AE=DC/AC
已知AE=EF,BD=DC,可推出AC=BF
则有△EHF相似于△BDF，△AHE相似于△ADC
所以EH/EF=BD/BF,EH/AE=DC/AC
已知AE=EF,BD=DC,可推出AC=BF
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