Question

如图ab是圆o的直径点cd为半圆o 的三等分点,过点c 作ce 垂直ad 交ad 的延长线 求证C

如图ab是圆o的直径点cd为半圆o 的三等分点,过点c 作ce 垂直ad 交ad 的延长线
求证CE 为圆O 的切线

Answer 1

证明，连接OC、OD。

∵弧AD=弧CD=弧BC，

∴∠AOD=∠COD=∠BOC=180°÷3=60°，

∵∠DOB=∠DOC+∠BOC=120°，

∴∠DAB=1/2∠DOB=60°（同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角），

∴∠DAB=∠BOC，

∴AD//OC，

∵CE⊥AD，

∴CE⊥OC，

∴CE是⊙O的切线。