Question

试说明不论m为何值时，关于x的方程（m²-8m+17）x²+2mx+1都是一元二次方程。

Answer 1

m²-8m+17
=m²-8m+16+1
=(m-4)²+1≥1
所以x²系数不会等于0
所以一定是一元二次方程

Answer 2

m²-8m+17
=(m²-8m+16)+1
=(m-4)²+1>0

所以不论m为何值时，关于x的方程（m²-8m+17）x²+2mx+1都是一元二次方程。