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这个辅助线还是相当好想的……
延长AE、BC交于H点。
角DBC = 角HAC
BC = CA
角BCD = 角ACH
所以 三角形BCD ≌ 三角形ACH.
所以 BD = AH
又因为AE = 1/2BD
所以 AE = EH
BE是AH的垂直平分线，所以 BA = BH
（等腰三角形三线合一）
所以 角EBA = 角EBH。
所以 DF = DC
（角平分线定理）
延长AE、BC交于H点。
角DBC = 角HAC
BC = CA
角BCD = 角ACH
所以 三角形BCD ≌ 三角形ACH.
所以 BD = AH
又因为AE = 1/2BD
所以 AE = EH
BE是AH的垂直平分线，所以 BA = BH
（等腰三角形三线合一）
所以 角EBA = 角EBH。
所以 DF = DC
（角平分线定理）
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