高中数学在线采纳 第十一题啊
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11.选C。解析如下：设P(x0,y0), O为直角三角形PF1F2的斜边F1F2的中点，所以：
|OP|=c, |PF1|-|PF2|=2a===>|PF1|=2a+|PF2|, 又 |PF2|=ex0-a, ｜PF1|>=3|PF2|
所以 a+ex0>=3(ex0-a)===> ex0<=2a
X0^2+y0^2=c^2 与x0^2/a^2-y0^2/b^2=1 联解消去y0,得
x0^2(a^2+b^2)/a^2=b^2+c^2 即 e^2x0^2=b^2+c^2
ex0<=2a(x0>0)===>e^2x0^2<=4a^2===>b^2+c^2<=4a^2===>e^2<=5/2===> 1<e<=根号10/2.
|OP|=c, |PF1|-|PF2|=2a===>|PF1|=2a+|PF2|, 又 |PF2|=ex0-a, ｜PF1|>=3|PF2|
所以 a+ex0>=3(ex0-a)===> ex0<=2a
X0^2+y0^2=c^2 与x0^2/a^2-y0^2/b^2=1 联解消去y0,得
x0^2(a^2+b^2)/a^2=b^2+c^2 即 e^2x0^2=b^2+c^2
ex0<=2a(x0>0)===>e^2x0^2<=4a^2===>b^2+c^2<=4a^2===>e^2<=5/2===> 1<e<=根号10/2.
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