高一数学数列题!求助。。

题目是:已知一个等差数列,有奇数项。数列中所有偶数的和为33,奇数的和为44。求,该数列公差为多少。。我还确定有没有答案。。。... 题目是:

已知一个等差数列,有奇数项。

数列中所有偶数的和为33,奇数的和为44。

求,该数列公差为多少。。

我还确定有没有答案。。。
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2010-08-16 · TA获得超过3611个赞
知道小有建树答主
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设有n项
则奇数项有(n+1)/2项
各奇数项仍是等差数列,首项是a,公差是2d
所以最后一项an=a+(n-1)d
所以44=[2a+(n-1)d]*[(n+1)/2]/2

偶数项是(n-1)/2项,
公差2d
首项a2=a+d,a(n-1)=a+(n-2)d
所以33=[a+d+a+(n-2)d]*[(n-1)/2]/2
即33=[2a+(n-1)d]*[(n-1)/2]/2
所以44/33=(n+1)/(n-1)
4n-4=3n+3
n=7

因为共有7项,偶数项有3项,奇数项有4项
所以3a1+9d=33
4a1+12d=44
解得a1+3d=11=a4,即中间项为11

这道题公差是求不出来的,因为a4=11
无论d取什么值,都能成立,不信你自己试试看
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