Question

高一数学数列题！求助。。

题目是：

已知一个等差数列，有奇数项。

数列中所有偶数的和为33，奇数的和为44。

求，该数列公差为多少。。

我还确定有没有答案。。。

Answer 1

设有n项
则奇数项有(n+1)/2项
各奇数项仍是等差数列，首项是a，公差是2d
所以最后一项an=a+(n-1)d
所以44=[2a+(n-1)d]*[(n+1)/2]/2

偶数项是(n-1)/2项，
公差2d
首项a2=a+d,a(n-1)=a+(n-2)d
所以33=[a+d+a+(n-2)d]*[(n-1)/2]/2
即33=[2a+(n-1)d]*[(n-1)/2]/2
所以44/33=(n+1)/(n-1)
4n-4=3n+3
n=7

因为共有7项，偶数项有3项，奇数项有4项
所以3a1+9d=33
4a1+12d=44
解得a1+3d=11=a4，即中间项为11

这道题公差是求不出来的，因为a4=11
无论d取什么值，都能成立，不信你自己试试看