已知三角形ABC的三边长a、b、c和面积S满足S=a2-(b-c)2,且b+c=8，求S的最大值。
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解：∵S=a²-(b-c)²
∴当b=c时，S才有最大值a²
∵b+c=8
∴当b=c=4时，S才有最大值a²
故当三角形ABC是腰长为4的等腰三角形时，它的面积S才有最大值，S的最大值是a²。
∴当b=c时，S才有最大值a²
∵b+c=8
∴当b=c=4时，S才有最大值a²
故当三角形ABC是腰长为4的等腰三角形时，它的面积S才有最大值，S的最大值是a²。
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