已知三角形ABC中，A＝120°,ab＝ac,bc=4√5，求ABC的面积，
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解：因为A=120 ab=ac
所以三角形是等边三角形
角B=角C=30度
设AD垂直BC
则AD为三角形的高
因为ab=ac 角B=角C
所以三角形ABD和三角形ACD是相等三角形
所以BD=CD=2√5
tan<B=tan30=三分之一√3=AD/BD
所以AD=2√15/3
所以S△ABC=S△ABD+S△ACD
=1/2ADⅹBD+1/2ADⅹCD
=2√5ⅹ2√15/3
=20√3/3
所以三角形是等边三角形
角B=角C=30度
设AD垂直BC
则AD为三角形的高
因为ab=ac 角B=角C
所以三角形ABD和三角形ACD是相等三角形
所以BD=CD=2√5
tan<B=tan30=三分之一√3=AD/BD
所以AD=2√15/3
所以S△ABC=S△ABD+S△ACD
=1/2ADⅹBD+1/2ADⅹCD
=2√5ⅹ2√15/3
=20√3/3
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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本回答由GamryRaman提供
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