Question

数学，请问图中式子是怎么得到的？ (注：|et1|=1,|et2|=1)

Answer 1

Δet=Δet2-Δet1
⇒∣Δet∣=∣Δet2-Δet1∣
⇒ (Δet)²=(Δet2-Δet1)²
⇒ (Δet)²=1+1-2*Δet2*Δet1
⇒ (Δet)²=2-2Δet2*Δet1
⇒ (Δet)²=2-2∣Δet2∣*∣Δet1∣cosΔθ
⇒ (Δet)²=2-2cosΔθ
cosx，泰勒级数展开
cosx=1-x²/2+......
2cosx=2-x²+......
所以，
(Δet)²
=2-2cosΔθ
≈2-[2-(Δθ)²]
=(Δθ)²
所以，
Δθ很小时，有∣Δet∣≈ ∣Δθ∣
PS：
1，此结论应用于多种场合
2，此题的证明有多种方式，亦可以通过弧长公式来证明。

Answer 2

当△θ趋近于0时，|△et|趋近于圆弧长度，|△et|=|et1|||△θ|=△θ