已知函数f（x）的定义域为{x｜x∈R，且x≠0}。
函数f（x）的定义域为{x｜x∈R，且x≠0}。对定义域内任意x1.x2都有f（x1·x2）=f（x1）+f（x2），且当x〉1时f（x）〉0，f（2）=1求证f（x）在...
函数f（x）的定义域为{x｜x∈R，且x≠0}。对定义域内任意x1.x2都有f（x1·x2）=f（x1）+f（x2），且当x〉1时f（x）〉0，f（2）=1
求证f（x）在（0,+∞）上是增函数 展开
求证f（x）在（0,+∞）上是增函数 展开
2个回答
展开全部
f(2)=f(1)+f(2)
.'.f(1)=0
f(1)=f[(-1)*(-1)]=2f(-1)
.'.f(-1)=0
f(-x)=f(-1)+f(x)=f(x)
.'.f(x)是偶函数(x不为0)
任取x1,x2属于(0,正无穷)且x1<x2则
f(x1)-f(x2)=f(x1)-[f(x2/x1)+f(x1)]=-f(x2/x1)
'.'x2>x1>0,x2/x1>1
且当x>1时f(x)>0
.'.f(x2/x1)>0
-f(x2/x1)<0
.'.f(x1)<f(x2)
'.'x1<x2
.'.f(x)在(0,+无穷)↑
.'.f(1)=0
f(1)=f[(-1)*(-1)]=2f(-1)
.'.f(-1)=0
f(-x)=f(-1)+f(x)=f(x)
.'.f(x)是偶函数(x不为0)
任取x1,x2属于(0,正无穷)且x1<x2则
f(x1)-f(x2)=f(x1)-[f(x2/x1)+f(x1)]=-f(x2/x1)
'.'x2>x1>0,x2/x1>1
且当x>1时f(x)>0
.'.f(x2/x1)>0
-f(x2/x1)<0
.'.f(x1)<f(x2)
'.'x1<x2
.'.f(x)在(0,+无穷)↑
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
你对这个回答的评价是？
光点科技
2023-08-15 广告
通常情况下，我们会按照结构模型把系统产生的数据分为三种类型：结构化数据、半结构化数据和非结构化数据。结构化数据，即行数据，是存储在数据库里，可以用二维表结构来逻辑表达实现的数据。最常见的就是数字数据和文本数据，它们可以某种标准格式存在于文件...
点击进入详情页
本回答由光点科技提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
