Question

拿鸡蛋数学题一筐鸡蛋1个1个拿正好拿完，2个2个拿剩1个，3个3个拿正好拿完，4个4个拿剩1个，5

拿鸡蛋数学题一筐鸡蛋1个1个拿正好拿完，2个2个拿剩1个，3个3个拿正好拿完，4个4个拿剩1个，5个5个拿剩4个，6个6个拿剩3个，7个7个正好拿完，8个8个拿剩5个，9个9个拿正好拿完，求筐里一共有多少个鸡蛋？

Answer 1

筐里有721个鸡蛋。

2个2个拿还剩1个，3个3个拿还剩1个，4个4个拿还剩1个，5个5个拿还剩1个，6个6个拿还剩1个，则可以看出鸡蛋的个数减去一就是2,3,4,5,6这五个数的公倍数，而2，3，4，5，6的最小公倍数为这五个数相乘，2*3*4*5*6=720，而720+1=721，正好可以被7整除，符合题目答案。

扩展资料：

两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。整数a，b的最小公倍数记为[a，b]，同样的，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。

与最小公倍数相对应的概念是最大公约数，a，b的最大公约数记为（a，b）。关于最小公倍数与最大公约数，我们有这样的定理：(a,b)[a,b]=ab(a,b均为整数)

Answer 2

369个，9个9个拿正好拿完所以这个是9的倍数，
5个5个拿剩4个所以这个数尾数肯定是4或9，
2个2个拿剩1个所以这个数是奇数，所以这个数尾数肯定是9．把9的1、11、21、31、41倍等代进去发现9的41倍等于369刚好合适。

Answer 3

2709个。
分析：7个7个正好拿完，9个9个正好拿完。说明该数是7×9=63的倍数，再从63的倍数中找到除以8余5的数是693。再用693加上[7、8、9】=504的倍数，当加到693+504×4=2709时符合条件所以是2709。

Answer 4

这个数是8的倍数+1，且能被9整除。个位数字是奇数。这个数+1，能被5整除，又个位数字是奇数，因此，个位数字只能是9。
令这个数为(9-1)n+1
(9-1)n+1=9n-(n-1)，要(9-1)n+1能被9整除，n-1能被9整除。
令n-1=9k
8n+1=8(n-1)+9=72k+9
要72k+9的个位数字是9，k是5的整倍数。
72k+9=7p
p=(72k+9)/7=(70k+2k+7+2)/7=10k+1+2(k+1)/7
要p为正整数，2(k+1)/7能被7整除，又2与7互质，因此只有k+1能被7整除。
k为正整数，k是5的整倍数，k最小为20
n=9k+1=9×20+1=181
8n+1=8×181+1=1449
筐里至少有1449个鸡蛋。

Answer 5

取七个和九个都能拿完，说明必须是7和9的最小公倍数为63，取2个剩一个，说明数量是单数。按奇数倍代入验证，答案为189。