如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点B作⊙O的切线，交OD点延长线于
如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点B作⊙O的切线，交OD点延长线于点E，连结AD并延长AD交BE于点F，若OB=6，sin∠ABC=2/3...
如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点B作⊙O的切线，交OD点延长线于点E，连结AD并延长AD交BE于点F，若OB=6，sin∠ABC=2/3，则DE= BF=(结果保留根号或分数)
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∵BE是切线，
∴BE⊥AB
∵OD⊥BC
<E+<BOD=90度
<ABC+<BoD=90度
∴<E=<ABC
∴Rt△BOD中
OD=OB×sin<ABc=4
Rt△BoE中
OE=OB/sin<E
=6/(2/3)=9
∴DE=OE-OD=9-4=5
∴BE⊥AB
∵OD⊥BC
<E+<BOD=90度
<ABC+<BoD=90度
∴<E=<ABC
∴Rt△BOD中
OD=OB×sin<ABc=4
Rt△BoE中
OE=OB/sin<E
=6/(2/3)=9
∴DE=OE-OD=9-4=5
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