Question

在方程组x+y=m，2x-y=6中，已知x大于0，y小于0，求m的取值范围？

Answer 1

x+y=m⇒y=m-x
2x-y=6⇒y=2x-6
∴m-x=2x-6⇒x=m/3+2
∴y=m-（m/3+2） 即y=2m/3-2
∵x>0 y<0
∴m/3+2>0 即m>-6
2m/3-2<0 即m<3
∴m的取值范围为（3，-6）

追问

我要的是理由

人呢？

追答

先将m做为已知数，才可以得到x和y的值。这样才能根据已知的x和y范围，获得关于m的不等式，从而求出m的范围。

Answer 2

两个方程相加，有3x=m+6. 由x大于0，m>-6.
第一方程的2倍减已第二个方程，有3y=2m-6. 由y小于0，m<3.
综合可知， -6<m<3.

追问

我要的是理由

人呢？