第七小题详细步骤（求不定积分）
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这里要用到分部积分法，arctanx的不定积分，相当于1×arctanx的不定积分。
我们令u=arctanx，dv=1.dx。则v=x，du=1/1+x^2。
所以∫arctanx dx
=xarctanx-∫x darctanx
=xarctanx-∫x/(1+x²) dx
=xarctanx-(1/2)*∫d(1+x²)/(1+x²)
=xarctanx-(1/2)*ln(1+x²)+C
我们令u=arctanx，dv=1.dx。则v=x，du=1/1+x^2。
所以∫arctanx dx
=xarctanx-∫x darctanx
=xarctanx-∫x/(1+x²) dx
=xarctanx-(1/2)*∫d(1+x²)/(1+x²)
=xarctanx-(1/2)*ln(1+x²)+C
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