Question

帮忙解一道数学题吧，谢谢各位。O(∩_∩)O

已知圆C的圆心与抛物线y^2=4x的焦点关于直线y=x对称.直线4x-3y-2=0与圆C相交于A,B两点，且|AB|=6,则圆C方程为
答案：x^2+(y-1)^2=10

Answer 1

2p=4
p/4=1
所以焦点(1,0)
关于y=x对称
所以圆心(0,1)
圆心到直线距离是|0-3-2|/√(4²+3²)=1
弦心距是1，弦长是6
所以r²=1²+(6/2)²=10
所以x²+(y-1)²=10

Answer 2

线性回归？？

Answer 3

抛物线的焦点为（1,0）圆心与抛物线的焦点关于y=x对称，因此，圆心为（1,0）而圆与直线4x-3y-2=0相交于A、B，且两点距离为6那么设圆心C向直线AB作垂线，垂足为P，CP可由点到直线的距离公式求得为1,而PB显然是AB的一半即3,连接CB，三角形CPB为直角三角形，用勾股定理得CB＝根号10,即半径为根号10,有圆心和半径，就得到了你给的答案。