Question

一道九年级数学题

已知一元二次方程 x方 - 4x + k = 0 有两个不相等的实数根

1.如果 k 是符合条件的最大整数，且一元二次方程
x方 - 4x + k = 0 与 x方 + mx - 1 = 0 有一个相同的根， 求此时 m 的值

要步骤 谢谢

Answer 1

∵方程x²-4x+k=0有两个不相等的实数根
∴△=（-4）²-4k>0
解得：k<4
∴k=3
∴解方程x²-4x+3=0得
x1=3，x2=1
又∵方程x²-4x+3=0与方程x²+mx-1=0有一个相同的根
∴当相同的根为1时，将x=1代入，得m=0
当相同的根为3时，将x=3代入，得m=-8/3

Answer 2

16-4k>0
k<4
k=3
x方 - 4x + 3= 0
x=3 x=1
x方 + mx - 1 = 0
9+3m-1=0 1+m-1=0
m=0 OR m=-8/3