Question

线性代数的题目第二题的三四小问 麻烦学哥学姐们详细点 ，谢谢咯。

Answer 1

（3）找规律呗。首先很明显前一半是奇数，后一半是偶数。偶数开头的数对是没有逆序对的，因为偶数是从小到大排的，所以我们只要统计奇数开头的数对中的逆序对的个数。(奇数，奇数)的数对也没有逆序对，因为奇数也是从小到大排的，所以我们要统计的其实是(奇数，偶数)这样的数对有多少逆序对。然后我们发现1开头0对，3开头有1对，是(3,2), 5开头有2对是(5,2)和(5,4), 每个奇数比上一个奇数大2，逆序对数会比上一个多1对（因为中间多了个偶数嘛），直到(2n-1)开头应该有(n-1)对，所以总的逆序对数应该是从1依次加到(n-1), 结果是n(n-1)/2.
（4）分析方法与上一题类似，唯一的区别在于多出了偶数开头的逆序对，偶数开头的逆序对恰好也是从1依次加到(n-1), 所以第四题的结果是n(n-1).

追问

太谢谢你咯，嘿嘿，