Question

一道关于排列组合的数学题：

某次文艺晚会上共演出八个节目，两个歌唱节目，三个舞蹈节目，三个相声。若两个歌唱节目不相邻，三个舞蹈节目也不相邻。有多少种排法？

Answer 1

解：先全排列3个相声的为（A 3 3）= 6再在这3个节目的4个空位中，任选择2个空位，插入2个唱歌的节目，有（A 4 2）=12中安排法。再在这已经排好的5个节目的6个空位中，任意选择3个空位，插入3个舞蹈的节目，有（A 6 3）=120中安排法。由分步计数原理得：总共排法为6×12×120=8640（种）

Answer 2

三个相声A33三个舞蹈插空A43两个歌唱A72 三个结果做乘法 1008