Question

浅谈如何培养小学生的空间想象能力

Answer 1

马克思说过：“想象是促进人类发展的伟大天赋。没有想象，科学无法进步，没有想象，人类不能进步”。对于小学生来说，空间观念是在经验活动的过程中逐步建立起来的，学生的经验是他们发展空间观念的基础。下面我就结合自己这几年的数学教学经验，针对如何培养学生空间想象能力这一话题谈谈自己的看法：一、发挥教师的引导作用 教学中教师起到引导作用，是组织教学的灵魂。教师的引导思路、方式、方法直接影响学生的学习效果。教师备课时，应精心准备，知识要由浅到深，循序渐进，符合学生的认知规律，讲解要有启发性。联系实例要贴近生活，注重实际应用，激发学习兴趣。 注意培养学生用数学语言或数学表达式，叙述空间图形的形状和位置，重视数形结合和互相转换。把立体图形准确转化为数学语言和表达式，这些成为解题的出发点和依据。教师应注重教学语言的规范、准确、精练。课堂上运用数学语言，适时地总结内容，引导学生练习，让学生体验实践规律，总结归纳知识特点，感悟空间图形的位置关系，增强学生空间想象力。二、借助实物模型进行直观教学 由于在现实生活中小学生直接接触的大多是立体图形，把立体图形的初步认识编排在平面图形之前是符合儿童的认知规律的。所以在教学中，教师要把生活中实物带到课堂上，让学生对实物多多进行触摸，感知它的立体感，例如：学生接触到长方体纸盒后，可以说出“有一些面，它的面是平的”、“有许多边，它的边是直的”、“它还有一些角，很尖，很扎手”、“有些面的大小一样，有些不一样”等等之类的初步认识，并用自己的语言来表达这些发现，这些认识不一定全面的，但是长方体的一些基本特点就已经深深的印在学生的脑海里了，加上教师的正确引导，学生可以对长方体就有更全面的认识了。三、动手操作，合作交流 空间观念是一个人在对周围环境和实物的直接感知的基础上形成的。对于以被动听讲和练习为主的方式，是难以形成空间观念的。学生在现实空间中对物体的形状、大小及所处方位的感知对物体图视的初步认识和常见平面图形的了解积累了丰富的几何事实，以理解现实的三维世界，形成良好的空间观念。而空间观念的形成需要自主探索与合作交流的氛围。培养空间观念需要大量的实践活动，学生要有充分的时间进行空间观察、测量和动手操作，从而对周围环境和实物产生直接感知，这些都不仅需要自主探索、亲身实践，更离不开大家一起动手、共同参与。观察、操作、归纳、类比、猜测、变换、直观思考等对形成空间观念有重要作用的手段，只有在大家共同探讨、合作解决问题过程中才能不断生成和发展，并得到提升。通过合作交流可以更清楚的明确自己对空间的看法，并有机会分享各自的想法。大家的共同感受对促进空间观念的发展具有重要意义。例如，学生认识了圆柱的侧面后，在头脑中已建立起这样一个封闭的、弯曲的表象。接着又要研究侧面积，这就需要将刚刚建立起来的认知平衡打破、重组，寻求新的平衡。这首先要解决的是化曲为直的问题，将圆柱的侧面展开为一个平面图形。其实很简单，就是引导学生“剪”。而在这个过程中不仅仅需要学生的动手操作能力更要引导学生在研究探索的氛围里、在合作交流的过程中，积淀对空间观念的认识。首先把学生分成几个小组进行探讨，如果把圆柱的侧面沿着一条线剪开，展开后是什么样的形状呢？小组讨论后动手操作，汇报得到什么样的形状？教师结合汇报的情况展示三种展开的情况。这三种情况虽然展开的形状不一样，可以运用割补法进行转化。为了研究问题的方便，我们通常将圆柱的侧面沿着一条高剪开，展开后成为一个长方形。可以想象如果没有学生的动手操作、合作交流，圆柱的侧面积计算方法的推导将会首先遭遇学生头脑中几何体与展开图之间的转化障碍。四、借助现代化教学设备 利用多媒体教学可以使教学内容变抽象为具体,便于学生观察和认识,有利于学生理解和掌握教材。教师可以按照教学的需要,制作课件,通过电脑的动感演示,使图形"活"起来,让学生从不同的角度观察图形,达到深刻理解抽象的理论知识,培养学生的空间想象能力的目的。空间和平面图形的概念和性质，有相同的，也有不同的;有类似的，也有不类似的。例如，关于两直线平行的定义，在平面和空间是完全一致了，两直线所成的角都是直角，这是相同点，不同点是在平面内必是相交垂直，而在空间可以是相交垂直，也可以是异面垂直。又如，命题“垂直与同一条直线的两直线平行”在同一面内必成立，到在空间就不一定成立了。通过这样的对比，能够有效地纠正学生随便将平面图形搬到空间上来的错误。再如，利用证明“顺利连接平行四边形各边中点的四边形是平行四边形”的方法，通过类比分析，可类似的把“顺利连接平行四边形各边中点的四边形是平行四边形”转化为平几问题来证明。同样地，利用证明“等边三角形内任意一点到个边的距离之和等于定长”的方法，也同类似的证明“正四面体内一点到各面的距离之后等于定长”的命题，等等。这些例子说明，立体几何问题不仅可以转化为平面几何问题来研究，而且其推理和解决问题的思想和方法也有很多相似之处。 总而言之，培养学生空间想象能力的发展不是一朝一夕的事情，是学生生活、学习经验长期积累的过程，只有通过多想、多观察形成表象，才能更有效地培养学生的空间观念

Answer 2

　　学生空间想象能力的发展，与其数学思维品质的完善程度紧密相联。可以说，培养学生的数学思维品质是提高学生空间想象能力的突破点。为此，可以从以下两方面着手。

（1）通过一题多解，使学生所学的知识融会贯通，培养学生思维的深刻性与敏捷性

在学习几何的过程中，如果没有思维的深刻性，就不可能准确地解释图形信息、正确地进行推理、判断；没有思维的灵活性与敏捷性，就不可能对非图形信息与视觉信息进行灵活的转换与操作，无法想象运动变化的空间。

通过一题多解的训练，可以使学生更牢固地掌握所学的知识与技能；并通过各种解法的对比，使学生对所学内容有更深刻的认识，从而使学生体验到数学中的简捷美。

（2）培养学生的创造性思维

创造性思维是一种具有主动性、独创性的思维方式。这种思维突破了习惯思维的束缚，在解决问题的过程中，它或是提出了有新意的观点，或是解决了前人尚未解决的问题，创新是它的本质特征。如：在回答说出“你所知道的圆形东西时”，有的学生答道：水珠是圆的、鼻孔是圆的、老鼠洞是圆的。这些回答想象丰富、视角独特，具有一定的独创性。

在实际教学中，教师首先应当为学生创设出一种民主、宽松、和谐的教学环境和学习气氛。其次，在教学中，教师不要急于对学生所回答的问题或提出的建议做出判断或评价，更不要轻率给予批语特别是对一些与教师的本意不相符、看似荒谬的回答，也应允许他作进一步的解释。第三，作为教师，要尊重学生提出的每一个问题，要通过语言、奖励等方式，激励学生的成就感和进取精神，并要及时鼓励学生敢于发表不同的意见和创造行为，从而来培养他们的创造力。

Answer 3