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令lnx=y，则x=e^y
1≤x≤e 0≤lnx≤1 0≤y≤1
∫(1 e) cos(lnx)dx
=∫(0 1)cosy d(e^y)
=∫(0 1) (e^y ·cosy) dy
=(1/2)(e^y ·cosy +e^ysiny)|(0 1)
=(1/2)(ecos1+esin1-cos1-sin1)
=½ecos1 +½esin1 -½cos1 -½sin1
1≤x≤e 0≤lnx≤1 0≤y≤1
∫(1 e) cos(lnx)dx
=∫(0 1)cosy d(e^y)
=∫(0 1) (e^y ·cosy) dy
=(1/2)(e^y ·cosy +e^ysiny)|(0 1)
=(1/2)(ecos1+esin1-cos1-sin1)
=½ecos1 +½esin1 -½cos1 -½sin1
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