Question

高中立体几何，求解题过程

Answer 1

我来吧。。。个人看法
(1)、连接AC′、BC′，依题意有：
AB⊥面BB′C′C
∴BC′为AC′上面BB′C′C上的射影
又BC′、B′C为正方形BB′C′C的对角线
∴BC′⊥B′C
∴AC′⊥B′C
∴当M与B′重合时，MC⊥AC′
(2)、分别取A′C、AC、B′B中点D、E、F，连接DE、BE、EF、A′F、CF，则有：
A′F=CF、BE⊥AC
∴DF⊥A′C
在△AA′C中，D、E分别为A′C、AC中点
∴EF∥AA′
又AA′⊥面ABC
∴DE⊥面ABC
又BF⊥面ABC
∴BE为DF在面ABC上的射影
∴DF⊥AC
∴DF⊥面A′ACC′
∴面A′CF⊥面A′ACC′
∴点M与F重合
即当M点为BB′中点时，面A′CM⊥面A′ACC′
∴面A′CM把几何体分为了四棱锥A′-B′MCC′与四棱锥C-ABMA′
∵在正方体ABCD-A′B′C′D′中，M为BB′的中点
∴梯形ABMA′与梯形CC′B′M的面积相等
又BC=A′B′
∴四棱锥A′-B′MCC′与四棱锥C-ABMA′的体积相等
即面A′CM分几何体所得的体积比为：1

个人看法，希望对楼主有帮助。。。

Answer 2

你手机上下载一个作业帮，初高中的题库应该很全的，你试试