Question

在三角形abc中，ab=ac=5，bc=6，点m为bc的中点，mn⊥ac于点n，则mn等于多少

Answer 1

解：连接AM，
∵AB=AC，点M为BC中点，
∴AM⊥CM（三线合一），BM=CM，
∵AB=AC=5，BC=6，
∴BM=CM=3，
在Rt△ABM中，AB=5，BM=3，
∴根据勾股定理得：AM=√（AB²-BM²)=√(5²-3²)=4

又S△AMC=1/2MN•AC=1/2AM•MC，

∴MN=AM•CM/AC=12/5