求第八题定积分（需要过程）
2个回答
展开全部
设 x = sinα，则 dx = cosα*dα，α 的积分范围为：[π/4, π/2]
那么，上面的积分式变换为：
=∫√(1-sin²α) * (cosα*dα)/sin²α
=∫cosα*(cosα*dα)/sin²α
=∫cos²α*dα/sin²α
=∫ctan²α *dα
=∫(csc²α - 1)*dα
=∫csc²α*dα - ∫dα
=(-ctanα - α)|α=π/4→π/2
=-[tan(π/2) - tan(π/4)] - (π/2 - π/4)
=-(0 - 1) - π/4
=1-π/4
那么，上面的积分式变换为：
=∫√(1-sin²α) * (cosα*dα)/sin²α
=∫cosα*(cosα*dα)/sin²α
=∫cos²α*dα/sin²α
=∫ctan²α *dα
=∫(csc²α - 1)*dα
=∫csc²α*dα - ∫dα
=(-ctanα - α)|α=π/4→π/2
=-[tan(π/2) - tan(π/4)] - (π/2 - π/4)
=-(0 - 1) - π/4
=1-π/4
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
追问
令x等于什么t？
追答
cost
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
