Question

已知圆的方程为x^2+y^2-4x+2y=0

1,求圆的半径和圆心坐标 2,若直线l经过原点，且与圆相切，求直线l的方程

Answer 1

1 圆的方程
x²+y²-4x+2y=0
(x-2)²-4+(y+1)²-1=0
(x-2)²+(y+1)²=5
所以圆心（2 -1）
半径 根号5

2设直线方程y=kx
所以圆心到直线的距离是根号5
所以 |2k+1|/√1+k2=√5
|2k+1|=√5(1+k2)
(2k+1)²=5(1+k²)
4k²+4k+1=5+5k²
k²+4-4k=0
(k-2)²=0
k=2
直线方程
y=2x