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关于x的一元二次方程a(1+x^2)+2bx-c(1-x^2)=0有两个相等的实属根，那么，以a,b,c为三边的△ABC是什么三角形？急急急答出来了在给分最好是有过程的简...
关于x的一元二次方程a(1+x^2)+2bx -c(1-x^2)=0有两个相等的实属根，那么，以a ,b,c为三边的△ABC是什么三角形？
急急急
答出来了在给分
最好是有过程的 简单点也行 展开
急急急
答出来了在给分
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解：原式为：a+ax²+2bx-c+cx²
=（a+c)x²+2bx-c+a
∵有两个相等实数根
∴△＝0
∴有：（2b）²-4（a+c)(a-c)=0
4b²-4a²+4c²=0
4c²+4b²=4a²
c²+b²=a²
∴以a.b.c为三边的△ABC为直角三角形
=（a+c)x²+2bx-c+a
∵有两个相等实数根
∴△＝0
∴有：（2b）²-4（a+c)(a-c)=0
4b²-4a²+4c²=0
4c²+4b²=4a²
c²+b²=a²
∴以a.b.c为三边的△ABC为直角三角形
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钝角三角形
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