Question

求一个未知点的坐标，使这个点到几个已知点的距离和最小，希望有大神告诉我答案，如果有公式或者程序更好

求一个未知点的坐标，使这个点到几个已知点的距离和最小，希望有大神告诉我答案，如果有公式或者程序更好！谢谢！

Answer 1

郭敦顒回答：
进行坐标平移，消去x值中前2位数字32，消去y值中前3位数字248，
而得简化后各井号的坐标值：
井号|—x—|—y—|
A，1| 1340 |3173|
B，2| 1216 |2615|
C，3| 2159 |2302|
D，4| 1968 |3166|
E，5| 1288 |3986|
F，6| 2284 |3984|
按上表坐标精确作图，
连AD，BF，CE，分别相交于P，M，N；
连PM，PN，MN，BC，取△PMN的外心O，则
（OA+OB+OC+OD+OE+OF）为最小。
AD的两点式直线方程是：
（y－3173）/（x－1340）=（3173－3166）/（1340－1968）=－0.0111465
y=－0.0111465x+14.9363+3173，y=－0.0111465x+3188.94；
BF的两点式直线方程是：
（y－2615）/（x－1216）=（3984－2615）/（2284－1216）=1.281835
y=1.281835x－1558.712+2615，y=1.281835x +1056.29；
CE的两点式直线方程是：
（y－2302）/（x－2159）=（3986－2302）/（1288－2159）=－1.93341
y=－1.93341x+4174.232+2302，y=－1.93341x +6476.23。
－0.0111465x+3188.94=1.281835x +1056.29
1.2929815x=2132.65，x=1649.4，y=1.281835x +1056.29=3170.55
P点坐标为P（1649.4，3170.55）；
－0.0111465x+3188.94=－1.93341x +6476.23
1.9222635x=3287.29，x=1710.11，y=－1.93341x +6476.23=3169.88
N点坐标为N（1710.11，3169.88）；
1.281835x +1056.29=－1.93341x +6476.23
3.215245x=5419.94，x=1685.7，y==1.281835x +1056.29=3217.09
M点坐标为M（1685.7，3217.09）。
解得O点坐标为O（1685，3184），OP=OM=ON=33，
（求解O点坐标时，亦应平移化简P，M，N的坐标）。
恢复O点原坐标为O（321685，2483184）。
用数学规化法求解min（OA+OB+OC+OD+OE+OF），以确定O点坐标，其法甚为复杂，略。

追问

谢谢码了这么多字帮我解决这个问题！