Question

如果函数y=3cos(2x+φ)的图像关于点（4π/3，0）中心对称，那么|φ|的最小值是

Answer 1

解：因为y=3cosx的对称中心是(kπ+π/2,0),k是整数
所以2x+φ= kπ+π/2
x= kπ/2+π/4-φ/2
所以y=3cos（2x+φ）的对称中心是(kπ/2+π/4-φ/2,0)
其中一个对称中心是（4π/3，0）
kπ/2+π/4-φ/2＝4π/3
φ＝（k-2）π-π/6
当k=2时，
|φ| min=π/6

Answer 2

把（4π/3，0）代入函数y=3cos（2x+a）得 0=cos（8/3π+a） 所以8/3π+a=kπ+π/2 a=kπ-1/6π 所以a的绝对值的最小值为π/6

Answer 3

二分之一“pai”
不好意思，手机打不出来。

Answer 4

伍份之①π