Question

高一数学，函数问题，急！！！

一.已知函数f(x)=1+(IxI-x)/2 (-2＜x≤2)
(1)用分段函数的形式表示该函数；
(2)写出该函数的值域
二.若f(x)是偶函数，当x∈〔0，+∞）时，f(x)=x-1，则f(x-1)＜0的解集是——。

Answer 1

一、
(1)
当 -2<x<0 时
f(x)=1+(-x-x)/2=1-x
当 0<=x<=2时
f(x)=1+(x-x)/2=1

(2)
当0<=x<=2 f(x)=1
当-2<x<0 0<-x<2 1<1-x<3
故f（x）的值域为：[1,3)

二、
因为f(x)是偶函数 f(x)=f(-x)
令x<0 则 f(-x)=-x-1
故f(x)=-x-1 x<0
因此 f(x)=-x-1 x<0 f(x）=x-1 x>=0
当x-1>=0 x>=1时
f(x-1)=x-2>0 x>2
故 x>2
当x-1<0 x<1时
f(x-1)=-x+1-1=-x>0
故 x<0
因此 x<0

综上，f(x-1)＜0的解集是{x|x>2或x<0}