Question

完全相同的 金属小球A和B带等量异种电荷，中间连接一个轻质绝缘弹簧，放在光滑的水平面上。平衡时弹簧的压

完全相同的 金属小球A和B带等量异种电荷，中间连接一个轻质绝缘弹簧，放在光滑的水平面上。平衡时弹簧的压缩量为X。现将不带电的与A．B相同的金属小球C与A球接触一 下，然后拿走，重新平衡弹簧的压缩量为Y,则 Y＜1/2X

为什么

Answer 1

这里所谓的压缩量，应该就是指弹簧压缩形变量，而这个和弹簧产生的弹力（正常范围之内）成正比，所以Y <1/2X，即表示第二次弹力小于第一次弹力的1/2。

其实对于AB两个个小球，弹簧的弹力就是两个小球之间的电荷吸引力，吸引力公式为：F=K*QA*QB/R^2，R指两个小球之间的距离，也是弹簧压缩后的长度。

而小球A被C碰了以后，其电量为原来的一半，即新的吸引力是F'=K*(QA/2)*QB/R'^2 = (R^2/R'^2)*(F/2)。

而由于F'肯定小于F，所以弹簧的压缩量肯定变小，即弹簧肯定变长，所以R'肯定大于R，所以F' < (F/2)。

所以Y<X/2。