Question

一个钝角三角形的三条边分别为234求面积

一个钝角三角形的三条边分别为234求面积

Answer 1

a=2，b=3，c=4.
则：
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=(2^2+3^2-4^2)/(2*2*3)=-3/4
所以：
sinC=√(1-9/16)=√7/4.
面积S=(1/2)absinC=(1/2)*2*3*√7/4=3√7/4.

追问

cosC不是-1/4吗

追答

修改如下：
a=2，b=3，c=4.
则：
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=(2^2+3^2-4^2)/(2*2*3)=-1/4
所以：
sinC=√(1-1/16)=√15/4.
面积S=(1/2)absinC=(1/2)*2*3*√15/4=3√15/4.