Question

求x+2y-z+1=0 的法向量。

能具体讲讲么？你这个答案，ABCD都不是，我想要过程。在看看。

Answer 1

令F（x,y,z）=x+2y-z+1
则法向量为（F对x偏导，F对y偏导，F对z偏导）
即法向量为（1,2，-1）

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这个结果肯定正确，并且步骤已经给出，和答案不符？是不是答案是坐标分解式形式，答案是 i+2j-k吧，和（1,2，-1） 是一样的。要么就是答案有误，或者题目书写有误。

Answer 2

(1,2,-1)
一般，在直角标架下,平面可以写成
(n|x-x_0)=0
即(n|x)=(n|x_0)=const
其中 n 是平面的一个非 0 法向量,x_0 属于平面.
把上面的式子写开就发现法向量出现在变量的系数上...