Question

该二次函数y=x²－4x- 5的图像与x轴交于点A（-1,0），与y轴交于点B，对称轴为x=2。

该二次函数y=x²－4x- 5的图像与x轴交于点A（-1,0），与y轴交于点B，对称轴为x=2。
问：该函数图像的对称轴上是否存在一点P，使△ABP的周长最小。若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。 学霸们，拜托了！

Answer 1

抛物线与X轴的另一个交点为C(5，0)，B(0，-5)
设直线BC解析式为：Y=KX+b(K≠0)，得方程组：
-5=b
0=5K+b
解得：K=1，b=-5，
∴Y=X-5，
令X=2，得Y=-3，
∴P(2，-3)。

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解题不易，好评不难，敬请好评，谢谢支持!