将3个球随机放入4个盒子，求盒子中球的最大个数X的概率分布
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X的取值是1,2,3
随机放的话，一共有4^3种情况
取值1,即有3个盒子各有1个，概率是P(X=1)=A(4,3)/4^3=6/16
取值2,即有一个盒子中有2个，有一个盒子中有1个，概率是P(X=2)=A(4,2)C(3,1)/4^3=9/16
取值3,即有1个盒子中有3个，概率是P(X=3)=C(4,1)/4^3=1/16
随机放的话，一共有4^3种情况
取值1,即有3个盒子各有1个，概率是P(X=1)=A(4,3)/4^3=6/16
取值2,即有一个盒子中有2个，有一个盒子中有1个，概率是P(X=2)=A(4,2)C(3,1)/4^3=9/16
取值3,即有1个盒子中有3个，概率是P(X=3)=C(4,1)/4^3=1/16
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