Question

已知集合A={x|x^2-2x-3<0},B={x|(x-m+1)(x-m-1)>=0} 1、当m=0时，求A∩B

2、若p、q分别是集合A、B的解集，且q是p的必要不充分条件，求实数m的取值范围
答案1、[1,3) 2、（-无穷，2]并[4，正无穷）

Answer 1

A={x|x^2-2x-3<0}={x|(x-3)(x+1)<0}={x|-1<x<3}
当m=0时
B={x|（x+1）（x-1）>=0}={x|x>=1或者x<=-1}
A∩B={1<=x<3}
2）
B={x|x>=m+1或者x<=m-1}=q
A={x|-1<x<3}=p
q是p的必要不充分条件，那么q不能推出p p能推出q
p能推出q
那么3>=m-1 或者m+1>=-1
-2<=m<=2
q不能推出p，q的集合不封闭，不可能推出p
综上所述
-2<=m<=2