Question

为什么用一张长12.56厘米宽6.28厘米的长方形纸分别围成两个圆柱形的体积不同？

Answer 1

算一下就清楚了，是用纸长还是宽作为圆柱体的高，两种情况对于圆柱体体积计算公式=底面积×高，因为底面积=πR平方，而R是与纸长或宽成正比，即最终计算结果正比于长平方×宽，或是长×宽平方，当然是长作高时底面积正比于R平方要比宽作高时底面积正比于R平方要小，所以两个圆柱形的体积不同，差异就是6.28/12.56=1:2，你可以剪裁这么大一张纸卷成圆柱体试试，看看里面所能盛放大米的体积是否是2倍关系。

Answer 2

用长方形纸围成圆柱形，必定一条边是圆柱形的周长C，一条边是圆柱形的高H，设两条边为X,Y
其中底面周长C=2πR，所以R=C/2π，圆柱形的体积V=πR²xH,将其带入，即V=C²xH/4π。
此时V=X²Y/4π，因为X和Y不相等，所以按照不同的方式卷起来，体积也不相等。

Answer 3

用一张长12.56厘米宽6.28厘米的长方形纸分别围成两个圆柱形的体积不同;
1、以长为底，以宽为高，围成圆柱形的体积是：3.14*（12.56/2*3.14）(12.56/2*3.14)*6.28;
2、以宽为底，以长为高，围成圆柱形的体积是：3.14*(6.28/2*3.14)(6.28/2*3.14)*12.56.

Answer 4

圆柱体积跟底面积和高度有关，跟侧面积无关。
你说的长方形的纸，就相当于圆柱的侧面积，而圆柱体积跟侧面积无关的。

Answer 5

圆的面积不同倍率成反比高也成反比大小圆体积等同

追问

可以说的容易理解点吗？

追答

12.56x2x3.14x6.28=6.28x2x3.14x12.56