Question

高一数学问题。

各位好心人帮我解答下面几题。
1.已知：a+b+c=1,a平方+b平方+c平方=2。求ab+bc+ca的值。（请帮我详细回答）
2.因式分解
x立方-3x平方+3x-1=？？
1-a的六次方

Answer 1

(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=(a^2+b^2+c^2)+2(ab+bc+ac)
带入则1=2+2(ab+bc+ac)
所以(ab+bc+ac)=-1/2

x^3-3x^2+3x-1=(x-1)^3

1-a^6=(1+a^3)(1-a^3)=(1+a)(1-a+a^2)(1-a)(1+a+a^2)

都是基础的公式……多看两遍自然就记住了~~~
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
平方差公式: (a+b)(a-b)=a^2-b^2
反过来为a^2-b^2=(a+b)(a-b)
完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
反过来为a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2 a^2-2ab+b^2=(a-b)^2
两根式：ax2+bx+c=a(x-(-b+√(b2-4ac))/2a)(x-(-b-√(b2-4ac))/2a)
立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a2-ab+b2)；
立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a2+ab+b2)；
完全立方公式：a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3=(a±b)^3．

Answer 2

1.a+b+c=1 (a+b+c)2=1=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
a2+b2+c2=2 ab+bc+ca=-1/2

2.x3-3x2+3x-1=x3-1-(3x2-3x)
=(x-1)(x2+x+1)-3x(x-1)
=(x-1)(x2-2x+1)=(x-1)3

(用⑥代表六次方）
1-a⑥=(1-a3)(1+a3)
=(1-a)(1-a+a2)(1+a)(1+a+a2)

Answer 3

第一题，就是将a+b+c=1平方，再减去另一个式子，就可以得到答案-0.5
第二道答案是-（X-1）^2(2X+1)
第三道答案是(1-a)(1+a)(1+a^2+a^4).

Answer 4

(1)ab+bc+ca=（2ab+2bc+2ca）/2
=(（a+b+c）^2-a^2-b^2-c^2)/2
=(1^2-2)/2
=-1/2
(2)x立方-3x平方+3x-1=(x-1)^3
1-a的六次方 =(1-a^3)*(1+a^3)
=(1-a)(1+a)(1+a^2-a)(1+a^2+a)