Question

定积分的题目，如图，请问我的解题步骤哪里错了！

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Answer 1

积分变换时积分上下限错了！

追问

怎么错了

追答

你的积分上下限换完后肯定是u的范围，对吧，那么u=t-x,当x=0时，u=t,当x=x时，u=t-x

所以下限是t，上限是t-x

Answer 2

这个题目不知是陷阱还是印刷错误，注意那个积分是dx，简单解法参考

如果题目积分变量是dt，则参考

不知道你是按哪种情况做的

追问

答案是这样的

追答

那么原来的题目和答案是不匹配的，你是按原题的dx做的，无论对错都不会得到答案的结果。

追问

追答

标准的换元解法请看下图

追问

如果末尾用dx，用换元法要怎么写

追答

另外，我昨天发给你的第一张图的直接积分法最后带入出错了，修改如下：

追问

不是说dx结尾的话是0，怎么变成sin了

看到了…

追答

我昨天发给你的第一张图的直接积分法中，最后代入计算出错了，修改如下：

追问

这样写对吗

追答

不对，你第一个等号处积分上限怎么冒出了个u

追问

u=t-x

追答

追问

主要是要验证下我那个步骤有没有错，我那个最初是令u=t-x的，然后得到群发图片结果，这个步骤有错误吗？

追答

原来如此，你最后发那张图片的步骤是正确的。