Question

离散数学命题逻辑题（题见图）

Answer 1

1、
(1) P->(Q->R) 前提引入
(2) ~PV(~QVR) 与(1)等价
(3) ~(P^Q)VR 与(2)等价
(4) (P^Q)->R 与(3)等价
(5) R->(Q->S) 前提引入
(6) (P^Q)->(Q->S) 由(4)、(5)蕴含
(7) ~(P^Q)V(~QVS) 与(6)等价
(8) (~PV~Q)V(~QVS) 与(7)等价
(9) ~PV~QVS 与(8)等价
(10) ~PV(~QVS) 与(9)等价
(11) P->(Q->S) 与(10)等价
2、
(1) P->(Q->R) 前提引入
(2) ~PV(~QVR) 与(1)等价
(3) ~(P^Q)VR 与(2)等价
(4) (P^Q)->R 与(3)等价
(5) Q->(R->S) 附加前提引入
(6) ~QV(~RVS) 与(5)等价
(7) ~RV~QVS 等价于(6)
(8) R->(Q->S) 等价于(7)
(9) (P^Q)->(Q->S) 由(4)、(8)蕴含
(10) P->(Q->S) 等价于(9)
(11) (Q->(R->S))->(P->(Q->S)) 由(5)、(10)蕴含