Question

关于电场的物理问题

．在真空中有两个点电荷，其中电荷A的电量是电荷B电量的4倍，它们相距5cm时，相互斥力为1.6N，当它们相距20cm时，相互斥力为_____________，电荷A的电量为________________，电荷B的电量为__________________。

Answer 1

因为是点电荷，所以可以用库仑定律：F=kQ1Q2/r^2
设A的电量是4Q,B的电量就是Q，相距5cm(0.05m),斥力是1.6N
所以
4kQ^2/0.05^2=1.6
kQ^2=0.001
相距20cm（0.2m)时，
4kQ^2/0.2^2=F
把kQ^2=0.001带入，得出F=0.1N

因为kQ^2=0.001，而且k是常数=9*10^9N ·m^2/C^2 ,就把它当作9*10^9
带入，得到
Q1=(1/3)*10^-6=B
Q2=(4/3)*10^-6=A

Answer 2

r增加到4倍 F∝1/r^2
∴F(20)=1.6N/4^2=0.1N
F=kq*4q/r^2=4kq^2/r^2
B的电量q=√(Fr^2/4k)=(1/2)√(Fr^2/k)
A的电量4q=2√(Fr^2/k)