Question

关于幂级数的问题，求学霸帮助。 如图，画红线部分是怎么推导出来的？

Answer 1

由式子可知，括号中的级数就相当于一个首项为x,公比为x²的等比数列，套用等比数列公式可得，级数之和为x*(1-x^2n)/(1-x²)，又因为n趋于无穷，所以x^2n趋于0，于是x*(1-x^2n)/(1-x²)=x/(1-x²)