Question

高中数学在线求解答

Answer 1

解：
(1)
根据倍角公式：
coa²[(A+C)/2] = cos(A+C) + 1 = 1/3
因此：
cos(A+C) = -2/3
而：
cosB = cos[180°-(A+C)] = -cos(A+C)= 2/3
(2)
根据题意：
BA向量 · BC向量 = |BA||BC|cosB
=ac cosB
= 2
因此：
ac=3 （1）
根据余弦定理：
b²=a²+c²-2accosB
因此：
a²+c²=12 （2）
联立（1）和（2），得：
a = (3√2+√6)/2
c = (3√2-√6)/2

Answer 2

我这里只说解题思路。
由倍角公式求出cos(A+C)，之后cosB=-cos(A+C)，就可以求出cosB
cosB=BA·BC/|BA||BC|=2/(ac)，（BA，BC表示向量），再结合b²=a²+c²-2accosB，解方程组就可以求出a和c

Answer 3