Question

两个高中数学题目

1．若t 是一元二次方程ax^2+bx+c.=0 a不等于0 的根，则判别式 △＝b^2－4ac和完全平方式M=（2at+b)^2 的关系是( )
A． △=M B． △小于M C． △大于M D．大小关系不能确定

2.6．如果方程 的两根相等，则 之间的关系是 ______
第二题不用了，第一题请解释一下好吗？谢谢，会补给回答优秀的人

Answer 1

最简单也是最直接是用做差法！
M-△=2at+b)^2-b^2+4ac=4a*(at^2+bt+c);
∵t 是一元二次方程ax^2+bx+c.=0 （a不等于0） 的根；
∴at^2+bt+c=0；
∴M-△=2at+b)^2-b^2+4ac=4a*(at^2+bt+c)=0；
∴ △=M

Answer 2

A.
M=（2at+b)^2 =4a^2*t^2+4a*b*t+b^2
由原方程得at^2+bt+c.=0，即at^2+bt=-c.同乘以4a,即4a^2*t^2+4a*bt=-4a*c代入M
所以M=b^2-4a*c即M=△

Answer 3

既然方程有根，则△＝b^2－4ac》=0
M=（根号下△）^2 》=0，故，M=△
选A