Question

线性代数: 这个充要条件是什么，需要详细的过程说明为什么，非常急

Answer 1

各式相加，左边0,右边，a1十a2十a3=0，有解，否则无解。

追问

？？

追答

各式两边同时相加：
x1-x2+x2-x3+x3-x1=a1+a2+a3
0=a1+a2+a3
如果a1+a2+a3=0，上面是恒等式，方程组有解，而且有无穷多解。如果a1+a2+a3≠0，上式矛盾，原方程组矛盾，无解。条件是必要的。

a1+a2+a3=0时，a3=-（a1+a2）
取x3为参数
设x3=t
x1=x3-a3=t+a1+a2
x2=a2+x3=t+a2
x2=x1-a1=t+a2，正确：
得解：
a3=-（a1+a2）
x1=t+a1+a2
x2=t+a2
x3=t，t∈R
条件是充分的。

追问

所以这边横线填？